Ні, чоловік не може претендувати на допомогу при народженні другої дитини.
Вам повинні нарахувати допомогу, як на першу дитину. Більш детально можна прочитати в статті «ЧИ ЗАЛЕЖИТЬ РОЗМІР ДОПОМОГИ НА ДРУГУ ДИТИНУ ВІД ТОГО КОЛИ НАРОДИЛАСЬ ПЕРША ДИТИНА?» на сайті «Зростай, Малюк!» в розділі «Юридичгі поради».